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北斗の拳オンライン
ナゾ089 花壇のナゾ †
問題 †
図のように半径10メートルの円が4つ接している花壇がある。 4つの円の中心が正方形になるように配置されているとすると、 赤く塗られた部分の面積を、簡単に求められるという。 それは何平方メートルか。 ただし、緑部分の幅は無視できるものとする。 円の半径は１０メートルである。
他のユーザーからのヒント †
半径が10メートルである。 つまり、円の中心から90度になるように線を引っ張り、 円と交わった所からもう一方の線と平行に線を引く（この時できるだけ長めに引いておくと分かりやすくなる）。 もう一方も同様に線を引くと...一辺が10mの正方形ができる。 ここでよく見ると、中央のダイヤっぽい形の中央を交わっているはず。 さらによく見ると、その一部が先ほどの正方形の一部になっているはず。 と、いうことは...？
ヒント見ても分からなければ、考え方を変えてみよう 各円の中心を結んでみよう、一辺20mの正方形ができる。 赤い円が4分の1と4分の3に分かれたのに気がつくかな？ こんどは赤い円を十字に切ってみよう、円が4分割された扇形が4つできる。 そして、赤くない花壇の正方形内の部分を見てみよう。 何か気がつかないかな？